Løs 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$