Løs 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Subtraher 2 fra 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Subtraher 3 fra 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Divider 6 med 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Differentier w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$12y^{6}x^{5}$$