Løs 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{x}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicer -3 gange -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Tilføj eksponenterne -4 og 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Hæv 6 til potensen 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Multiplicer 6 gange \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-3x^{-2}$$