Løs 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk -5\times \frac{1}{y} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{-5}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 6x gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Da \frac{-5x^{2}}{y} og \frac{6xy}{y} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

For at hæve \frac{x}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Udtryk -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 36 gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Da \frac{36y^{2}}{y^{2}} og \frac{-25x^{2}}{y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divider \frac{-5x^{2}+6xy}{y} med \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ved at multiplicere \frac{-5x^{2}+6xy}{y} med den reciprokke værdi af \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Udlign 5x-6y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Udvid

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk -5\times \frac{1}{y} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{-5}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 6x gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Da \frac{-5x^{2}}{y} og \frac{6xy}{y} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

For at hæve \frac{x}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Udtryk -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 36 gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Da \frac{36y^{2}}{y^{2}} og \frac{-25x^{2}}{y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divider \frac{-5x^{2}+6xy}{y} med \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ved at multiplicere \frac{-5x^{2}+6xy}{y} med den reciprokke værdi af \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Udlign 5x-6y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$