Løs 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplicer 8 gange -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Tilføj eksponenterne -1 og -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Hæv 6 til potensen 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplicer 6 gange \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Differentier w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-18u^{-10}$$