Løs 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2m^{7}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Tilføj eksponenterne 9 og -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Hæv 6 til potensen 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplicer 6 gange \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Subtraher 2 fra 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Divider 6 med 3.

$$2m^{7}$$

Differentier w.r.t. m

$$14m^{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$14m^{6}$$