Løs 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Evaluer

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-5 og 6\left(a-1\right) er 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplicer \frac{6a}{a-5} gange \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplicer \frac{3}{6\left(a-1\right)} gange \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Eftersom \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} og \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Lav multiplikationerne i 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kombiner ens led i 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Udvid 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Faktoriser

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$