Løs 6/x-7x/5=x/10

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 7 x } { 5 } = \frac { x } { 10 }$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 10x, det mindste fælles multiplum af x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplicer 10 og 6 for at få 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Multiplicer 2 og 7 for at få 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Subtraher 60 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-14x^{2}-x^{2}=-60$$

Kombiner -14x^{2} og -x^{2} for at få -15x^{2}.

$$-15x^{2}=-60$$

Divider begge sider med -15.

$$x^{2}=\frac{-60}{-15}$$

Divider -60 med -15 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 10x, det mindste fælles multiplum af x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplicer 10 og 6 for at få 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Multiplicer 2 og 7 for at få 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner -14x^{2} og -x^{2} for at få -15x^{2}.

$$60-15x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+60=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -15 med a, 0 med b og 60 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer -4 gange -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer 60 gange 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-15\right)}$$

Tag kvadratroden af 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer 2 gange -15.

$$x=\frac{0±60}{-30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{-30} når ± er plus. Divider 60 med -30.

$$x=-2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{-30} når ± er minus. Divider -60 med -30.

$$x=2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-2 x=2$$