Løs 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med -\frac{3}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(2x+3\right)^{2}, det mindste fælles multiplum af 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+3 med 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8x+12 med x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Subtraher 8x^{2} fra begge sider.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Kombiner 8x^{2} og -8x^{2} for at få 0.

$$6+12x=24x+18$$

Subtraher 24x fra begge sider.

$$6+12x-24x=18$$

Kombiner 12x og -24x for at få -12x.

$$6-12x=18$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$-12x=18-6$$

Subtraher 6 fra 18 for at få 12.

$$-12x=12$$

Divider begge sider med -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Divider 12 med -12 for at få -1.

$$x=-1$$