Løs 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Korte løsningstrin

Rationaliser \frac{6}{\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{8}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Divider 8\sqrt{2} med 2 for at få 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4\sqrt{2} gange \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Da \frac{6\sqrt{7}}{7} og \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Lav multiplikationerne i 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$