Løs 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Multiplicer 493 og 589 for at få 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$