Løs 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{v}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicer 5 gange -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Tilføj eksponenterne 4 og -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Hæv 54 til potensen 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multiplicer 54 gange \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Subtraher 5 fra 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Divider 54 med 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Differentier w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-6v^{-2}$$