Løs 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Evaluer

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{98}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktoriser 98=7^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{7^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplicer \frac{51}{56} gange \frac{\sqrt{10}}{14} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplicer 56 og 14 for at få 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$