Løs 5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}}

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Løs for x

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Udvid \frac{5,22}{4,78} ved at gange både tælleren og nævneren med 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Reducer fraktionen \frac{522}{478} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Variablen x må ikke være lig med -1000000, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1000000 med \frac{1000000x}{1000000+x} ved at multiplicere 1000000 med den reciprokke værdi af \frac{1000000x}{1000000+x}.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Udlign 1000000 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 239x, det mindste fælles multiplum af x,239.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 239 med x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Subtraher 261x fra begge sider.

$$239x+239000000-261x=0$$

Kombiner 239x og -261x for at få -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Subtraher 239000000 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-22x=-239000000$$

Divider begge sider med -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

Reducer fraktionen \frac{-239000000}{-22} til de laveste led ved at udtrække og annullere -2.

$$x=\frac{119500000}{11}$$