Løs 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Evaluer

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Korte løsningstrin

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 4x og 3y er 12xy. Multiplicer \frac{5y}{4x} gange \frac{3y}{3y}. Multiplicer \frac{2x}{3y} gange \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Da \frac{5y\times 3y}{12xy} og \frac{2x\times 4x}{12xy} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Lav multiplikationerne i 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 12xy og 12x er 12xy. Multiplicer \frac{y}{12x} gange \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Eftersom \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} og \frac{yy}{12xy} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Lav multiplikationerne i 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Kombiner ens led i 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Faktoriser

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$