Løs 5y^3/x^2*x^2/y

$$\frac { 5 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } } { y }$$

Evaluer

$$5y^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{5y^{3}}{x^{2}} gange \frac{x^{2}}{y} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5y^{3}x^{2}}{x^{2}y}$$

Udlign yx^{2} i både tælleren og nævneren.

$$5y^{2}$$

Differentier w.r.t. y

$$10y$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer \frac{5y^{3}}{x^{2}} gange \frac{x^{2}}{y} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5y^{3}x^{2}}{x^{2}y})$$

Udlign yx^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 5y^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$10y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$10y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$10y$$