Løs 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Løs for x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 6\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Tilføj -24 og 4 for at få -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Kombiner 30x og -6x for at få 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Tilføj -20 og 21 for at få 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 18 med x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Subtraher 18x fra begge sider.

$$24x+1-18x=-18$$

Kombiner 24x og -18x for at få 6x.

$$6x+1=-18$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$6x=-18-1$$

Subtraher 1 fra -18 for at få -19.

$$6x=-19$$

Divider begge sider med 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Brøken \frac{-19}{6} kan omskrives som -\frac{19}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{19}{6}$$