Løs 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Løs for x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 210, det mindste fælles multiplum af 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 30 med 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -15 med 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kombiner 150x og -30x for at få 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Tilføj -90 og 15 for at få -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -70 med 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kombiner 120x og -210x for at få -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Tilføj -75 og 280 for at få 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 10 med 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 21 med 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Kombiner 20x og 63x for at få 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Subtraher 84 fra -50 for at få -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Subtraher 83x fra begge sider.

$$-90x+205-83x=-134$$

Kombiner -90x og -83x for at få -173x.

$$-173x+205=-134$$

Subtraher 205 fra begge sider.

$$-173x=-134-205$$

Subtraher 205 fra -134 for at få -339.

$$-173x=-339$$

Divider begge sider med -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Brøken \frac{-339}{-173} kan forenkles til \frac{339}{173} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{339}{173}$$