Løs 5x/2x^2-6x-2x/x^2-3x

$$\frac { 5 x } { 2 x ^ { 2 } - 6 x } - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{5x}{2x^{2}-6x}.

$$\frac{5x}{2x\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x\left(x-3\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2}{x-3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2\left(x-3\right) og x-3 er 2\left(x-3\right). Multiplicer \frac{2}{x-3} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Eftersom \frac{5}{2\left(x-3\right)} og \frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5-2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Lav multiplikationerne i 5-2\times 2.

$$\frac{5-4}{2\left(x-3\right)}$$

Lav beregningerne i 5-4.

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Udvid 2\left(x-3\right).

$$\frac{1}{2x-6}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$