Løs 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Subtraher 1 fra 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Subtraher 2 fra 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{35} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$