Løs frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{5d^{8}}{t^{2}} gange \frac{4t^{4}}{d^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Udlign t^{2}d^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Divider 20t^{2}d^{5} med \frac{2d^{6}}{t^{5}} ved at multiplicere 20t^{2}d^{5} med den reciprokke værdi af \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Udlign 2d^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 5 for at få 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Differentier w.r.t. d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$