Løs 5ab^-5/5^-1a^-6b^3

$$\frac { 5 a b ^ { - 5 } } { 5 ^ { - 1 } a ^ { - 6 } b ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{5^{2}b^{-5}a^{7}}{b^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{5^{2}a^{7}}{b^{8}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{175a^{6}}{b^{8}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{5}}a^{1-\left(-6\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25}{b^{8}}a^{7})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times \frac{25}{b^{8}}a^{7-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{175}{b^{8}}a^{6}$$