Løs 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Evaluer

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{a+b}{a+3} gange \frac{35}{a^{2}+ba} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Faktoriser \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+3 og a\left(a+3\right)\left(a+b\right) er a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplicer \frac{5a}{a+3} gange \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Da \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Lav multiplikationerne i 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Udvid a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Udvid

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{a+b}{a+3} gange \frac{35}{a^{2}+ba} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Faktoriser \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+3 og a\left(a+3\right)\left(a+b\right) er a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplicer \frac{5a}{a+3} gange \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Da \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Lav multiplikationerne i 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Udvid a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$