Løs 5a/6-4a/5=

$$\frac { 5 a } { 6 } - \frac { 4 a } { 5 } =$$

Evaluer

$$\frac{a}{30}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 6 og 5 er 30. Multiplicer \frac{5a}{6} gange \frac{5}{5}. Multiplicer \frac{4a}{5} gange \frac{6}{6}.

$$\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30}$$

Eftersom \frac{5\times 5a}{30} og \frac{6\times 4a}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30}$$

Lav multiplikationerne i 5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{25a-24a}{30}$$

Kombiner ens led i 25a-24a.

$$\frac{a}{30}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{1}{30} = 0,03333333333333333$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 6 og 5 er 30. Multiplicer \frac{5a}{6} gange \frac{5}{5}. Multiplicer \frac{4a}{5} gange \frac{6}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30})$$

Eftersom \frac{5\times 5a}{30} og \frac{6\times 4a}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30})$$

Lav multiplikationerne i 5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25a-24a}{30})$$

Kombiner ens led i 25a-24a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{30})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{30}a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{30}a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{30}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{30}$$