Løs 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Differentier w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$