Løs 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Løs for x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{5}{3},0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 3x\left(3x+5\right), det mindste fælles multiplum af 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Tilføj -10 og 6 for at få -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x+5 med 5x-4, og kombiner ens led.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Subtraher 15x^{2} fra begge sider.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Kombiner 15x^{2} og -15x^{2} for at få 0.

$$13x-20=0$$

Tilføj 20 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$13x=20$$

Divider begge sider med 13.

$$x=\frac{20}{13}$$