Løs 5(1-2x)/(2x-1)^2*x(2x+1)(x-1)/3(x+1)

$$\frac { 5 ( 1 - 2 x ) } { ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } } * x \frac { ( 2 x + 1 ) ( x - 1 ) } { 3 ( x + 1 ) }$$

Evaluer

$$-\frac{5x\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med 1-2x.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+1 med x-1, og kombiner ens led.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3\left(x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x+1.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Udtryk \frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(5-10x\right)x}{\left(2x-1\right)^{2}}\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Multiplicer \frac{\left(5-10x\right)x}{\left(2x-1\right)^{2}} gange \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(5-10x\right)x\left(2x^{2}-x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5-10x med x.

$$\frac{\left(5x-10x^{2}\right)\left(2x^{2}-x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x-10x^{2} med 2x^{2}-x-1, og kombiner ens led.

$$\frac{20x^{3}+5x^{2}-5x-20x^{4}}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \left(2x-1\right)^{2} med 3x+3.

$$\frac{20x^{3}+5x^{2}-5x-20x^{4}}{3\left(2x-1\right)^{2}x+3\left(2x-1\right)^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{5x\left(2x-1\right)\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Udlign 2x-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5x\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-10x^{3}+5x^{2}+5x}{6x^{2}+3x-3}$$

Udvid

$$-\frac{5\left(2x^{3}-x^{2}-x\right)}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med 1-2x.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+1 med x-1, og kombiner ens led.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3\left(x+1\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x+1.

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Udtryk \frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}x som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(5-10x\right)x}{\left(2x-1\right)^{2}}\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Multiplicer \frac{\left(5-10x\right)x}{\left(2x-1\right)^{2}} gange \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(5-10x\right)x\left(2x^{2}-x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5-10x med x.

$$\frac{\left(5x-10x^{2}\right)\left(2x^{2}-x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x-10x^{2} med 2x^{2}-x-1, og kombiner ens led.

$$\frac{20x^{3}+5x^{2}-5x-20x^{4}}{\left(2x-1\right)^{2}\left(3x+3\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \left(2x-1\right)^{2} med 3x+3.

$$\frac{20x^{3}+5x^{2}-5x-20x^{4}}{3\left(2x-1\right)^{2}x+3\left(2x-1\right)^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{5x\left(2x-1\right)\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Udlign 2x-1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5x\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{-10x^{3}+5x^{2}+5x}{6x^{2}+3x-3}$$