Løs 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Løs for y

$$y=8$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med en af følgende værdier -2,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(y-2\right)\left(y+2\right), det mindste fælles multiplum af y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y+2 med 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

For at finde det modsatte af 2y-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Kombiner 5y og -2y for at få 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Tilføj 10 og 2 for at få 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y-2 med 6.

$$3y+12=6y-12$$

Subtraher 6y fra begge sider.

$$3y+12-6y=-12$$

Kombiner 3y og -6y for at få -3y.

$$-3y+12=-12$$

Subtraher 12 fra begge sider.

$$-3y=-12-12$$

Subtraher 12 fra -12 for at få -24.

$$-3y=-24$$

Divider begge sider med -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Divider -24 med -3 for at få 8.

$$y=8$$