Løs 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Løs for x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Subtraher \frac{1}{2} fra 5 for at få \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -2x for at få -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Subtraher \frac{9}{2} fra begge sider.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Subtraher \frac{9}{2} fra -2 for at få -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{2}{3}, den reciprokke af -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicer -\frac{13}{2} og -\frac{2}{3} for at få \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$