Løs 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -7,-3,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), det mindste fælles multiplum af x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+7 med 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Kombiner 5x og 45x for at få 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Subtraher 45 fra 35 for at få -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+3 med 18.

$$50x-10=18x+54$$

Subtraher 18x fra begge sider.

$$50x-10-18x=54$$

Kombiner 50x og -18x for at få 32x.

$$32x-10=54$$

Tilføj 10 på begge sider.

$$32x=54+10$$

Tilføj 54 og 10 for at få 64.

$$32x=64$$

Divider begge sider med 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Divider 64 med 32 for at få 2.

$$x=2$$