Løs 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Løs for w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen w må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtraher w^{2}\times 56 fra begge sider.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombiner w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 for at få -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$-88w^{2}=6-5$$

Subtraher 5 fra 6 for at få 1.

$$-88w^{2}=1$$

Divider begge sider med -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Ligningen er nu løst.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen w må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Subtraher 6 fra 5 for at få -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Subtraher w^{2}\times 56 fra begge sider.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombiner w^{2}\left(-32\right) og -w^{2}\times 56 for at få -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -88 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kvadrér 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicer -4 gange -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicer 352 gange -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Tag kvadratroden af -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplicer 2 gange -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} når ± er plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} når ± er minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ligningen er nu løst.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$