Løs 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{5}{6} med 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Udtryk \frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Udtryk \frac{5}{6}\times 14 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Multiplicer 5 og 14 for at få 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Reducer fraktionen \frac{70}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{7}{12} med 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Udtryk \frac{7}{12}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Multiplicer 7 og 3 for at få 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Reducer fraktionen \frac{21}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Udtryk \frac{7}{12}\times 20 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Multiplicer 7 og 20 for at få 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{140}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Subtraher \frac{7}{4}x fra begge sider.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Kombiner \frac{5}{3}x og -\frac{7}{4}x for at få -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Subtraher \frac{35}{3} fra begge sider.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Subtraher \frac{35}{3} fra \frac{35}{3} for at få 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Produktet af to tal er lig med 0: Hvis mindst én af dem er 0. Da -\frac{1}{12} ikke er lig med 0, skal x være lig med 0.

$$x=0$$