Løs 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Evaluer

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{1}{3} og \frac{3}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtraher 3 fra -1 for at få -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{3}{2} og \frac{4}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{9}{6} og \frac{8}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tilføj -9 og 8 for at få -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 9 er 18. Konverter -\frac{1}{6} og \frac{4}{9} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{3}{18} og \frac{8}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtraher 8 fra -3 for at få -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Det modsatte af -\frac{11}{18} er \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 18 er 18. Konverter -\frac{4}{3} og \frac{11}{18} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{24}{18} og \frac{11}{18} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tilføj -24 og 11 for at få -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom -\frac{13}{18} og \frac{36}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtraher 36 fra -13 for at få -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Eftersom \frac{7}{18} og \frac{18}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Subtraher 18 fra 7 for at få -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 9 er 18. Konverter -\frac{11}{18} og \frac{4}{9} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Da -\frac{11}{18} og \frac{8}{18} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Tilføj -11 og 8 for at få -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 6 er 18. Konverter -\frac{49}{18} og \frac{1}{6} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Da -\frac{49}{18} og \frac{3}{18} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Tilføj -49 og 3 for at få -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{-46}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 9 er 18. Konverter \frac{5}{6} og \frac{23}{9} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Eftersom \frac{15}{18} og \frac{46}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{15-46}{18}$$

Subtraher 46 fra 15 for at få -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktoriser

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$