Løs 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Løsningsvejledning

Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{6}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Divider 5 med \frac{7}{2} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Udtryk 5\times \frac{2}{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Da \frac{35}{7} og \frac{10}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Tilføj 35 og 10 for at få 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Divider 5 med \frac{45}{7} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Udtryk 5\times \frac{7}{45} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Multiplicer 5 og 7 for at få 35.

$$\frac{35}{45}$$

Reducer fraktionen \frac{35}{45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{7}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$