Løs 5/4x+1/2=1/4(4x-1)

$$\frac { 5 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 } ( 4 x - 1 )$$

Løs for x

$$x=-3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 4x-1.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times 4x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Udlign 4 og 4.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -1 for at få -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{4}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}-x=-\frac{1}{4}$$

Kombiner \frac{5}{4}x og -x for at få \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}$$

Eftersom -\frac{1}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{4}x=\frac{-1-2}{4}$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Multiplicer begge sider med 4, den reciprokke af \frac{1}{4}.

$$x=-\frac{3}{4}\times 4$$

Udlign 4 og 4.

$$x=-3$$