Løs 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicer \frac{5}{2x-2} gange \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Udvid

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicer \frac{5}{2x-2} gange \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$