Løs 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Korte løsningstrin

Subtraher 3 fra 17 for at få 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x+1 og 7 er 7\left(x+1\right). Multiplicer \frac{5}{x+1} gange \frac{7}{7}. Multiplicer \frac{1}{7} gange \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Eftersom \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Kombiner ens led i 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Udvid 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for kvotient

Subtraher 3 fra 17 for at få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Reducer fraktionen \frac{2}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x+1 og 7 er 7\left(x+1\right). Multiplicer \frac{5}{x+1} gange \frac{7}{7}. Multiplicer \frac{1}{7} gange \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Eftersom \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Lav multiplikationerne i 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Kombiner ens led i 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7 med x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

For to vilkårlige differentiable funktioner er afledningen af kvotienten for to funktioner lig med nævneren gange afledningen af tælleren minus tælleren gange afledningen af nævneren, alle sammen divideret med kvadratet af nævneren.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Udvid ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Fjern unødvendige parenteser.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombiner ens led.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Træk -7 fra -7 og 238 fra -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$