Løs frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Divider 10\sqrt{3} med 6 for at få \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$