Løs frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Subtraher 2 fra 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Subtraher 8 fra 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Divider \frac{1}{25} med \frac{1}{64} ved at multiplicere \frac{1}{25} med den reciprokke værdi af \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Differentier w.r.t. c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$