Løs 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Hæv 49 til potensen 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplicer 49 gange \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Subtraher 2 fra 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{49}{56} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Differentier w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$