Løs 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{x}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicer 3 gange -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Tilføj eksponenterne 2 og -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Hæv 48 til potensen 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multiplicer 48 gange \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Subtraher 3 fra 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Divider 48 med 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-8x^{-2}$$