Løs 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$9w^{4}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicer 3 gange -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Tilføj eksponenterne 7 og -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Hæv 45 til potensen 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplicer 45 gange \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Subtraher 3 fra 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Divider 45 med 5.

$$9w^{4}$$

Differentier w.r.t. w

$$36w^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$36w^{3}$$