Løs frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Løsningsvejledning

Udlign 100 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$4\sqrt{2}$$