Løs 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Tilføj eksponenterne 4 og -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Hæv 40 til potensen 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplicer 40 gange \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Subtraher 2 fra 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$