Løs 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 42, det mindste fælles multiplum af 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 14 med 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombiner 56x og -54x for at få 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Tilføj -14 og 24 for at få 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombiner 2x og -21x for at få -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Tilføj 10 og 60 for at få 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7 med x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Kombiner 7x og 6x for at få 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Tilføj -35 og 9 for at få -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Subtraher 13x fra begge sider.

$$-19x+70-13x=-26$$

Kombiner -19x og -13x for at få -32x.

$$-32x+70=-26$$

Subtraher 70 fra begge sider.

$$-32x=-26-70$$

Subtraher 70 fra -26 for at få -96.

$$-32x=-96$$

Divider begge sider med -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Divider -96 med -32 for at få 3.

$$x=3$$