Løs 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x, det mindste fælles multiplum af 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x, det mindste fælles multiplum af 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{8} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{8} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$