Løs 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), det mindste fælles multiplum af 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-8 med x+2, og kombiner ens led.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$-8x-5=-16$$

Tilføj 5 på begge sider.

$$-8x=-16+5$$

Tilføj -16 og 5 for at få -11.

$$-8x=-11$$

Divider begge sider med -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Brøken \frac{-11}{-8} kan forenkles til \frac{11}{8} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{11}{8}$$