Løs 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Evaluer

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser v^{2}-10v+21. Faktoriser v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(v-7\right)\left(v-3\right) og \left(v-7\right)\left(v-4\right) er \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplicer \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} gange \frac{v-4}{v-4}. Multiplicer \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} gange \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Eftersom \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} og \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Lav multiplikationerne i 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombiner ens led i 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Udlign v-7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Udvid \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktoriser

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$