Løs 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Evaluer

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) og 5s-3t er \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multiplicer \frac{s}{5s-3t} gange \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Eftersom \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} og \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Lav multiplikationerne i 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Udvid \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Faktoriser

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$