Løs 4k^5*9k^4/3k^3=

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } } =$$

Evaluer

$$12k^{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 4 for at få 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Udlign 3k^{3} i både tælleren og nævneren.

$$3\times 4k^{6}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$12k^{6}$$

Differentier w.r.t. k

$$72k^{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$24k^{4}k^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$